硅光電倍增管（Silicon Photomultiplier，SiPM/SSPM）根據(jù)其工作原理，也被稱為多像素光子計(jì)數(shù)器（Multi-Pixel Photon Counter，MPPC）。MPPC具有優(yōu)良的光子計(jì)數(shù)能力，適用于監(jiān)測(cè)在光子計(jì)數(shù)水平下極弱光的場(chǎng)合，具有低電壓工作、高靈敏度、高速響應(yīng)及寬光譜響應(yīng)范圍等特點(diǎn)。

本文中工程師將通過定義和補(bǔ)充解析的方式幫助大家理解MPPC的增益、光子探測(cè)效率、暗計(jì)數(shù)率、信噪比、推薦工作電壓下的溫度系數(shù)、終端電容&結(jié)電容、恢復(fù)時(shí)間&上升時(shí)間&下降時(shí)間等性能參數(shù)，并進(jìn)一步解釋說明一個(gè)參數(shù)的變化是如何對(duì)另外的參數(shù)產(chǎn)生影響的。

P.S.如果想了解MPPC所有參數(shù)解析，可直接下拉至文章最后！

增益

定義：雪崩 APD 單元發(fā)生一次雪崩所釋放的載流子數(shù)目，即為增益大小。公式為：

【工程師解析】：

1、由此公式可見，增益大小和像素尺寸（結(jié)電容（Cj）正比于像素尺寸），工作電壓（VOP），以及溫度(溫度（T）越高，擊穿電壓越大，詳細(xì)見下）相關(guān)；

2、MPPC的增益可以達(dá)到105~107，因此能與傳統(tǒng)的光電倍增管一樣進(jìn)行光子計(jì)數(shù)。

光子探測(cè)效率

定義：光子探測(cè)效率指的是一定時(shí)間內(nèi)器件探測(cè)到的光子數(shù)與入射到器件表面的光子數(shù)的百分比。

【工程師解析】：

1、影響光子探測(cè)效率的因素有：

①填充因子Fg，它指的是有效探測(cè)面積與MPPC總面積的比值：

這是因?yàn)椋琈PPC由多個(gè)APD單元組成，單元與單元間存在間隙，而光子打到這個(gè)區(qū)域不會(huì)引起雪崩，通常叫做死區(qū)，這就導(dǎo)致了有效探測(cè)面積會(huì)小于MPPC總面積；

②量子效率QE，當(dāng)光子進(jìn)入光敏區(qū)域后，會(huì)有一定的概率轉(zhuǎn)換成電子空穴對(duì)，這個(gè)概率就是量子效率，量子效率的大小則取決于入射光子的波長(zhǎng)；

③雪崩概率Pa，初級(jí)電子空穴對(duì)并不一定能夠100%的引發(fā)雪崩，一般來講，內(nèi)電場(chǎng)越大，雪崩概率就越大。PDE的大小就是填充因子，量子效率，與雪崩概率的乘積：

暗計(jì)數(shù)率

定義：MPPC的暗計(jì)數(shù)是指在正常工作偏壓下，將MPPC放置在黑暗環(huán)境中，并且沒有射線照射的情況下，由于Si材料內(nèi)載流子的熱激發(fā)等原因引起的計(jì)數(shù)，我們把單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生1 p.e.及以上的波形計(jì)數(shù)定義為暗計(jì)數(shù)率。MPPC常溫下通常在幾百kHz。

【工程師解析】：

1、p.e.是 photon equivalent 的縮寫, 意為光子等效。0.5 p.e.指雪崩脈沖幅度為 1 個(gè)光子引發(fā)雪崩脈沖幅度的0.5倍。設(shè)置0.5 p.e.的閾值指記錄所有大于或等于1個(gè)光電子信號(hào)；

2、暗電流與暗計(jì)數(shù)率的換算關(guān)系近似為：Id=q*增益*暗計(jì)數(shù)率；

3、MPPC的暗計(jì)數(shù)率相對(duì)于光電倍增管（PMT）高，這也是它不能完全取代PMT的重要原因之一。

信噪比

定義：信噪比指的是信號(hào)與噪聲的比值，信噪比隨著光信號(hào)的探測(cè)，放大，讀取而逐級(jí)降低，信噪比大于1才能系統(tǒng)中提取有效信息，優(yōu)良的信噪比通常大于10。

【工程師解析】：MPPC比較特殊，信噪比計(jì)算方式與常規(guī)PD，APD的模擬讀出計(jì)算方式有所區(qū)別。MPPC可用于光子計(jì)數(shù)模式下，以S13360-3050為例，入射波長(zhǎng)450 nm，PDE為40 %，暗計(jì)數(shù)率為500 kcps。信噪比計(jì)算方式如下：

可見單位時(shí)間內(nèi)入射光子數(shù)越多，信噪比越大。此外，光功率和光子數(shù)的關(guān)系為：

相關(guān)數(shù)據(jù)帶入信噪比公式可得S13360-3050的信噪比隨光強(qiáng)的變化關(guān)系如下圖：

推薦工作電壓下的溫度系數(shù)

【工程師解析】：
1、溫度會(huì)影響擊穿電壓的大小，溫度越高，擊穿電壓越大。這是因?yàn)闇囟仍礁撸Ц裾駝?dòng)越大，載流子在前期加速過程中碰撞到晶格的概率越大，而要想離子化晶格，載流子得具備一定的能量或者說速度，這就導(dǎo)致前期加速中載流子離子化晶格的概率降低，因此需要進(jìn)一步提升電場(chǎng)強(qiáng)度來彌補(bǔ)這種概率，簡(jiǎn)單來說就是需要更高的電壓來實(shí)現(xiàn)MPPC的擊穿，即擊穿電壓越大。

2、MPPC的增益與過電壓成正比，溫度升高，擊穿電壓變大，為了使得過電壓保持不變，需要根據(jù)這個(gè)溫度系數(shù)同時(shí)提高M(jìn)PPC的工作電壓，從而穩(wěn)定MPPC的增益。以S13360-3050為例，溫度升高1 ℃，相應(yīng)工作電壓升高54 mV。公式為：

終端電容&結(jié)電容

定義：終端電容（Ct）相當(dāng)于MPPC中每個(gè)APD的結(jié)電容（Cj）并聯(lián)，以及封裝所產(chǎn)生的寄生電容（Package stray capacitance）。MPPC面積越大，終端電容越大。

【工程師解析】

1、濱松通過LCR測(cè)試儀用于MPPC的終端電容測(cè)量，測(cè)量條件：偏壓為VOP，頻率為100 kHz；

2、每個(gè)APD的結(jié)電容近似等于終端電容除以像素?cái)?shù)量，以S13360-3050為例，像素的結(jié)電容為：

除此之外，也可以通過增益來計(jì)算APD的結(jié)電容，以S13360-3050為例，像素的結(jié)電容為：

可以發(fā)現(xiàn)，兩者計(jì)算的結(jié)電容值相近。

恢復(fù)時(shí)間&上升時(shí)間&下降時(shí)間

定義：

1、恢復(fù)時(shí)間：像素恢復(fù)100%增益所需的時(shí)間；

2、上升時(shí)間：輸出信號(hào)從峰值的10%上升到90%所需的時(shí)間；

3、下降時(shí)間：輸出信號(hào)從峰值的90%下降到10%所需的時(shí)間。

【工程師解析】
1、解釋參數(shù)之前，理解下單個(gè)APD像素的等效電路，APD發(fā)生雪崩前開關(guān)斷開，雪崩過程中開關(guān)閉合；

2、雪崩結(jié)束后，偏壓（Vbias）給結(jié)電容（Cd）充電，結(jié)電容充滿以提供100%增益，所需要的時(shí)間稱為恢復(fù)時(shí)間。如果將恢復(fù)時(shí)間作為一個(gè)周期，可用于評(píng)估高光脈沖頻率。MPPC輸出信號(hào)下降沿，輸出電流與時(shí)間的關(guān)系為：

以S13360-3050為例，電流MPPC輸出信號(hào)從峰值下降到峰值的1%的時(shí)間為：

3、上升時(shí)間同結(jié)電容和APD電阻（Rs）成正相關(guān)，時(shí)間常數(shù)為RsCd。APD電阻遠(yuǎn)小于淬滅電阻，典型值為1 kΩ；

4、下降時(shí)間同結(jié)電容和淬滅電阻（Rq）成正相關(guān)，時(shí)間常數(shù)為RqCd。50 μm像素的淬滅電阻典型阻值為150 kΩ；

5、實(shí)際測(cè)量的時(shí)間響應(yīng)會(huì)比理論值偏大，這是因?yàn)槭艿焦庠吹拿}寬，放大器以及示波器的帶寬的限制。

MPPC參數(shù)聯(lián)系圖

MPPC的輸出性能取決于探測(cè)器本身的結(jié)構(gòu)和測(cè)試條件，圖中四個(gè)藍(lán)色標(biāo)簽指的是客戶可選可調(diào)的外部條件，中間的紫色標(biāo)簽指的是受外部條件直接或間接影響的性能參數(shù)。通過這張參數(shù)聯(lián)系圖可以清晰地知道外部條件影響MPPC的哪些性能參數(shù)，以及某個(gè)性能參數(shù)會(huì)受哪些外部條件影響，幫助大家理解MPPC的工作特性。

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